银行报警抓人需要的时间主要取决于案件的复杂性和进展程度。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
一般情况
公安机关在接到报案后，有7天的时间来决定是否立案。如果案件被认定为重大或复杂，立案审查期限可以延长至30日。对于特别重大或复杂的案件，经过地级公安机关负责人批准，立案审查期限可以进一步延长至60日。
拘留与逮捕
公安机关在立案后，对于现行犯或重大嫌疑分子，如果有特定情形（如正在预备犯罪、实行犯罪等），可以先行拘留。拘留后，公安机关应在3日内提请检察院审查批准逮捕，特殊情况下可以延长1-4日。对于重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。检察院在接到申请后的7日内作出是否批准逮捕的决定。
具体案例
在某些案例中，银行报案后，警察可能在3天内上门抓人，这通常适用于较为简单的案件。
对于信用卡诈骗等刑事案件，如果银行已经立案，警察在调查核实后，一般会在3天内派人抓人。
综合以上信息，银行报警抓人的时间大致在 3天到60天之间，具体取决于案件的复杂性和公安机关的调查进度。在特殊情况下，如重大嫌疑或复杂案件，时间可能会更长，直到检察院作出是否批准逮捕的决定。
建议：
如果您面临银行报案后的法律问题，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益和案件进展。
