打警察的拘留时间主要取决于行为人的具体行为及其严重程度，以下是相关法律规定及判决结果的概述：
未构成犯罪的情况
根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，会受到相应的行政处罚。一般情况下，可处五日以上十日以下拘留，并可能处以罚款。若情节严重，则处罚更为严厉，可处十日以上十五日以下拘留，并处以较高数额的罚款。
构成犯罪的情况
若打警察的行为构成妨害公务罪，行为人将被依据《刑法》第二百七十七条进行刑事处罚。该罪行的刑罚包括三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。在刑事拘留方面，根据《刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案等，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日内，作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。
综合上述法律规定，打警察的拘留时间主要分为两种情况：
未构成犯罪：最多可被行政拘留十五日。
构成犯罪：最多可被刑事拘留三十七天，并可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金的刑事处罚。
建议在遇到此类情况时，应严格遵守法律规定，尊重警察的执法权威，避免采取任何可能构成犯罪的行为。
